The most recent trend in modern communication systems is essentially characterized by an increasing data volume to be transmitted and an expansion to new application areas. Novel applications bring along signals with specific features, which should be taken into consideration for processing and transmission. Such signals have often individual, non-stationary properties and varying bandwidth requirements or are needed with different quality demands from the receiver. An inevitable consequence of this trend is an increased need of channel capacity. As this is becoming a decisive cost factor in communication systems, there is need for methods that enable an optimum use of the existing resources channel capacity and transmission duration. Moreover, novel signal processing algorithms for adaption of varying information flow to available channel capacities and variable information demands are desirable. In this dissertation signal compression methods are presented and discussed that offer the needed efficiency and lexibility. An essential constituent part of the described transform coding algorithms is the wavelet transform. In this respect, the wavelet transform is of benefit because it yields an orthonormal linear signal expansion into elementary building blocks with temporal and spectral location. Further, certain relations between the time domain and the transform domain can be utilized advantageously for signal compression. Moreover, the presented source coding methods contain quantization and entropy coding operations which are jointly optimized to allow an outstanding overall transform coding performance. As an example, the developed algorithms are applied to ECG signals. A comparison of the obtained results with standard compression methods clearly demonstrates the remarkable compression performance and flexibility. Die aktuelle Entwicklung moderner Übertragungssysteme ist wesentlich durch einen Anstieg der zu übertragenden Datenmenge und durch eine Zunahme der Anwendungsbereiche gekennzeichnet. Neuartige und spezifische Anwendungen bringen dabei Signale mit besonderen Eigenarten mit sich, die bei der Verarbeitung und Übertragung berücksichtigt werden sollten. Die zu übertragenden Signale weisen oftmals individuelle, nichtstationäre Eigenschaften sowie einen zeitlich variierenden Bandbreitebedarf auf, oder werden vom Empfänger mit einer situationsabhängigen Qualität benötigt. Als zwangsläufige Konsequenz aus diesem Entwicklungsprozeß ergibt sich in erster Linie ein erhöhter Bedarf an Kanalkapazität. Da diese einen maßgeblichen Kostenfaktor bei der Signalübertragung darstellt, sind Verfahren gefragt, die eine optimale Ausnutzung der vorhandenen Kanalressourcen Bandbreite und Übertragungsdauer ermöglichen. Darüber hinaus sind neuartige Signalverarbeitungsalgorithmen zur bestmöglichen Anpassung der variablen Informationsflüsse an die zur Verfügung stehenden Kanalkapazitäten sowie zur Adaption der Kanalkapazitäten an variierende Informationsflüsse und Informationsbedürfnisse wünschenswert. In dieser Arbeit werden Methoden zur Signalkompression vorgestellt und diskutiert, die diese benötigte Leistungsfähigkeit und Flexibilität bereitstellen. Zentraler Bestandteil der dargestellten Transformationscodierungsverfahren ist die Wavelet-Transformation. Hinsichtlich der behandelten Problematik empfiehlt diese sich besonders wegen der Möglichkeit einer orthonormalen Signalzerlegung in zeitlich- und spektral lokalisierbare und überlappende elementare Bestandteile sowie wegen vorteilhaft verwendbarer Zusammenhänge zwischen Signaleigenschaften und Entwicklungskoeffizienten. Darüber hinaus umfassen die vorgestellten Quellencodierverfahren Quantisierungs- und Entropie-Codierungsoperationen, die zum Erreichen einer herausragenden integralen Leistungsfähigkeit angepaßt an die Transformationscodierung optimiert werden. Die parametrische Dimensioierung der Kompressionsverfahren ist exemplarisch für EKG-Signale durchgeführt. Eine Gegenüberstellung der gewonnenen Ergebnisse mit etablierten Verfahren demonstriert eine außerordenliche Leistungsfähigkeit.